📊 ¿Qué es OLS (Mínimos Cuadrados Ordinarios)?
OLS significa Ordinary Least Squares en inglés, o Mínimos Cuadrados Ordinarios en español.
Imagina que tienes muchos puntos dibujados en un gráfico. Cada punto representa una persona y muestra:
- Cuánto fue su pulso promedio (
Average_Pulse) - Cuántas calorías quemó (
Calorie_Burnage)
📈 Lo que queremos es dibujar una línea recta que pase lo más cerca posible de todos los puntos.
Esa línea sirve para hacer predicciones. Por ejemplo:
“Si alguien tiene un pulso promedio de 140, quemará más o menos X calorías.”
OLS es una técnica matemática que busca la mejor línea recta posible.
Para hacerlo, mide qué tan lejos están los puntos de la línea, y encuentra la línea que minimiza el error total (los errores se elevan al cuadrado para evitar negativos y dar más peso a los errores grandes).
🐍 Ejemplo en Python paso a paso
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import pandas as pd
import statsmodels.formula.api as smf
# Cargar los datos desde un archivo CSV
full_health_data = pd.read_csv("data.csv", header=0, sep=",")
# Crear el modelo de regresión lineal con OLS
model = smf.ols('Calorie_Burnage ~ Average_Pulse', data = full_health_data)
# Ajustar (entrenar) el modelo con los datos
results = model.fit()
# Mostrar un resumen con los resultados
print(results.summary())
🧠 Explicación del código
import pandas as pd
Importa la librería pandas, que se usa para leer y trabajar con datos en forma de tabla (como Excel).
import statsmodels.formula.api as smf
Importa la librería statsmodels, que permite hacer modelos estadísticos como la regresión lineal OLS.
full_health_data = pd.read_csv("data.csv")
Lee un archivo CSV llamado data.csv, que contiene los datos de personas: pulso promedio y calorías quemadas.
model = smf.ols('Calorie_Burnage ~ Average_Pulse', data=...)
Crea un modelo OLS que quiere predecir Calorie_Burnage a partir de Average_Pulse.
🗣 Traducción:
“Intenta dibujar una línea que relacione el pulso promedio con las calorías quemadas.”
results = model.fit()
Ajusta (entrena) el modelo. Calcula cuál es la mejor línea posible usando los datos.
print(results.summary())
Muestra el resumen del modelo con todos los detalles y estadísticas.
🧾 ¿Qué dice el resumen?
Aquí está lo que verás al imprimir results.summary():
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OLS Regression Results
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Dep. Variable: Calorie_Burnage R-squared: 0.000
Model: OLS Adj. R-squared: -0.006
Method: Least Squares F-statistic: 0.04975
Date: Tue, 24 Nov 2020 Prob (F-statistic): 0.824
Time: 12:26:11 Log-Likelihood: -1145.8
No. Observations: 163 AIC: 2296.
Df Residuals: 161 BIC: 2302.
Df Model: 1
Covariance Type: nonrobust
=================================================================================
coef std err t P>|t| [0.025 0.975]
---------------------------------------------------------------------------------
Intercept 346.8662 160.615 2.160 0.032 29.682 664.050
Average_Pulse 0.3296 1.478 0.223 0.824 -2.588 3.247
==============================================================================
Omnibus: 124.542 Durbin-Watson: 1.620
Prob(Omnibus): 0.000 Jarque-Bera (JB): 938.541
Skew: 2.927 Prob(JB): 1.58e-204
Kurtosis: 13.195 Cond. No. 811.
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🧾 Salida completa de results.summary() (Explicación en 3 bloques)
####🔹 Bloque 1: Información general del modelo
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OLS Regression Results
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Dep. Variable: Calorie_Burnage R-squared: 0.000
Model: OLS Adj. R-squared: -0.006
Method: Least Squares F-statistic: 0.04975
Date: Tue, 24 Nov 2020 Prob (F-statistic): 0.824
Time: 12:26:11 Log-Likelihood: -1145.8
No. Observations: 163 AIC: 2296.
Df Residuals: 161 BIC: 2302.
Df Model: 1
Covariance Type: nonrobust
🧠 ¿Qué significa cada cosa?
- Dep. Variable: la variable que queremos predecir (en este caso,
Calorie_Burnage) - R-squared (R²): 0.000 → el modelo no explica casi nada de la variación.
- Adj. R-squared: como R² pero ajustado por el número de variables. Aquí también es malo.
- F-statistic y Prob (F-statistic): indican si el modelo completo tiene sentido. Aquí no:
p = 0.824(mayor que 0.05). - Log-Likelihood, AIC, BIC: son medidas técnicas de calidad del modelo (valores más bajos = mejor). Son útiles para comparar varios modelos.
- No. Observations: número de datos que se usaron (163).
- Df Model y Df Residuals: grados de libertad. Aquí hay 1 predictor (
Average_Pulse), y 161 residuos.
🔹 Bloque 2: Tabla de coeficientes (la ecuación del modelo)
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coef std err t P>|t| [0.025 0.975]
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Intercept 346.8662 160.615 2.160 0.032 29.682 664.050
Average_Pulse 0.3296 1.478 0.223 0.824 -2.588 3.247
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Esto representa la ecuación de la recta:
📏 Calorie_Burnage = 346.87 + 0.33 × Average_Pulse
Pero:
P>|t|paraAverage_Pulsees 0.824, muy alto → no es un predictor válido.- Si es menor de 0.05, es importante.
- El intervalo de confianza
[0.025, 0.975]paraAverage_Pulseincluye el 0 → tampoco hay efecto claro. - En este caso,
Average_Pulsetiene un p = 0.824, lo cual significa que es casi seguro que NO hay relación entre pulso y calorías.
✅ El intercepto sí es significativo (p = 0.032), pero no sirve de mucho si el predictor no explica nada.
🔹 Bloque 3: Diagnóstico del modelo (calidad de los residuos)
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Omnibus: 124.542 Durbin-Watson: 1.620
Prob(Omnibus): 0.000 Jarque-Bera (JB): 938.541
Skew: 2.927 Prob(JB): 1.58e-204
Kurtosis: 13.195 Cond. No. 811.
🧪 Este bloque analiza si los errores del modelo (residuos) se comportan como deberían.
- Omnibus, JB, Prob(JB): pruebas de normalidad. Aquí el p-valor es muy bajo → los errores no son normales.
- Skew (asimetría): 2.927 → mucha asimetría. Idealmente debería ser 0.
- Kurtosis: 13.195 → muy alto. Debería estar cerca de 3.
- Durbin-Watson: 1.620 → mide autocorrelación. Valores cerca de 2 son aceptables.
- Cond. No. (número de condición): 811 → indica posible multicolinealidad. Menor de 30 = bien; más de 1000 = problema.
🖼️ Representación gráfica
Cruces amarillas: son los datos reales de personas: su pulso promedio y calorías quemadas.
Línea roja: es la línea que OLS ha intentado ajustar. Como puedes ver, está casi horizontal porque no hay relación clara entre los datos.
Es como si el modelo dijera:
“Da igual el pulso, la cantidad de calorías quemadas no cambia mucho.”
Por eso el R-squared era cercano a 0.
🧃 ¿En resumen sencillo?
- OLS es una técnica que dibuja la mejor línea recta entre dos cosas (por ejemplo, pulso y calorías).
- En tu código, OLS intentó encontrar esa línea.
- Pero el resultado dice que no hay relación: el pulso no ayuda a predecir cuántas calorías quema una persona, al menos con estos datos.